Una combinación de suerte extraña

Parte E:
¡Enhorabuena, encontrásteis un tesoro!
Decidís volver a casa con vuestras monedas.
No sabéis si es porque es muy tarde, porque tenéis frío, o porque no sabéis qué hacer.
En cualquier caso, pensáis que hoy habéis tenido una suerte muy extraña.

Pista 1 (Click para desplegar) Simplificar los problemas suele ayudar.
Por ejemplo en la parte A, si hubiera un candado con 2 ruedas y 3 símbolos en cada rueda, ¿cuántas posibilidades habría en total?
Se puede proceder de manera similar en todos los problemas.
Pista 2 Esta página puede ser de ayuda
Megapista: En este orden son:
A: una variación con repetición
B: una combinación (se puede investigar sobre el triángulo de Pascal)
C: una permutación ordinaria (se puede investigar sobre lo que es un factorial)
D: una variación ordinaria (es como una permutación truncada)
X: la suma de las 4 soluciones anteriores.