Búsqueda de tesoro matemático

Problema J:
¿Cuántos caminos de longitud mínima hay desde la esquina superior izquierda (A) a la esquina inferior derecha (Z) siguiendo las líneas?

Pista 1: Imagina que la cuadrícula fuera de 1 por 1. Luego de 1 una fila por dos columnas. Después de 1 fila por 3 columnas.
Ahora imagina que la cuadrícula fuera de 2 por 2. Y de 2 por 3. ¿Ves algún patrón?
Pista 2: Calcula cuántos caminos de longitud mínima llegan a cada una de las letras en el orden del abecedario.